Decifrando o mistério da massa do neutrino – uma nova abordagem usa a teoria da matriz aleatória

Quando qualquer substância é fragmentada em segmentos cada vez menores, em última análise, chega-se a um ponto em que a divisão não é mais possível. Neste ponto, você fica com uma partícula elementar. Até agora, foram identificadas 12 partículas elementares distintas, compostas por uma mistura de quarks e léptons, cada uma disponível em seis variações únicas.

Essas variantes são categorizadas em três gerações. Cada geração contém um lépton que carrega uma carga e outro que é neutro, formando várias partículas, como neutrinos de elétron, múon e tau. No Modelo Padrão, as massas das três gerações de neutrinos são representadas por uma matriz três por três.

Uma equipe de pesquisa liderada pelo professor Naoyuki Haba, da Escola de Pós-Graduação em Ciências da Universidade Metropolitana de Osaka, analisou a coleção de léptons que compõem a matriz de massa dos neutrinos. Sabe-se que os neutrinos têm menos diferença de massa entre gerações do que outras partículas elementares, por isso a equipa de investigação considerou que os neutrinos são aproximadamente iguais em massa entre gerações. Eles analisaram a matriz de massa dos neutrinos atribuindo aleatoriamente cada elemento da matriz. Eles mostraram teoricamente, usando o modelo de matriz de massa aleatória, que as misturas de sabores leptônicos são grandes.

O eixo horizontal mostra o logaritmo ordinário da razão da diferença quadrada da massa dos neutrinos, enquanto o eixo vertical mostra sua distribuição de probabilidade. Cada histograma representa as distribuições de probabilidade para os mecanismos de gangorra da cor correspondente. As linhas verticais vermelhas e azuis representam os valores experimentais (erros 1σ e 3σ) do logaritmo ordinário da razão da diferença quadrada da massa do neutrino. A distribuição de probabilidade para o modelo gangorra com as matrizes aleatórias de Dirac e Majorana em laranja possui a maior probabilidade de reproduzir o valor experimental. Crédito: Naoyuki Haba, Universidade Metropolitana de Osaka

“Esclarecer as propriedades das partículas elementares leva à exploração do universo e, em última análise, ao grande tema de onde viemos!” Professor Haba explicou. “Além dos mistérios restantes do Modelo Padrão, existe um mundo totalmente novo da física.”

Depois de estudar a anarquia de massa de neutrinos nos modelos de neutrinos de Dirac, gangorra e gangorra dupla, os pesquisadores descobriram que a abordagem da anarquia exige que a medida da matriz obedeça à distribuição gaussiana. Tendo considerado vários modelos de massa de neutrinos leves onde a matriz é composta pelo produto de várias matrizes aleatórias, a equipe de pesquisa conseguiu provar, da melhor maneira possível nesta fase, por que o cálculo da diferença quadrada das massas dos neutrinos é mais próximo com os resultados experimentais no caso do modelo gangorra com as matrizes aleatórias de Dirac e Majorana.

“Neste estudo, mostramos que a hierarquia de massa dos neutrinos pode ser explicada matematicamente usando a teoria da matriz aleatória. No entanto, esta prova não está matematicamente completa e espera-se que seja rigorosamente comprovada à medida que a teoria da matriz aleatória continua a se desenvolver”, disse o professor Haba. “No futuro, continuaremos com o nosso desafio de elucidar a estrutura de cópias de três gerações das partículas elementares, cuja natureza essencial ainda é completamente desconhecida tanto teórica como experimentalmente.”

Referência: “Proporção quadrada de massa de neutrinos e decaimento beta duplo sem neutrinos em matrizes de massa de neutrinos aleatórias” por Naoyuki Haba, Yasuhiro Shimizu e Toshifumi Yamada, 19 de janeiro de 2023, Progresso da Física Teórica e Experimental.
DOI: 10.1093/ptep/ptad010

O estudo foi financiado pelo Ministério da Educação, Cultura, Esportes, Ciência e Tecnologia do Japão.