Do Caos à Coreografia: Revelando as Leis Ocultas do Movimento Coletivo

Sistemas físicos e biológicos são diferentes. Mas eles são? Um novo estudo no JSTAT observa que as similaridades podem ser maiores do que pensamos.

Um estudo colaborativo revela que movimentos coletivos em biologia, como bandos de pássaros, são governados por princípios semelhantes aos observados na física de partículas. As descobertas destacam as similaridades subjacentes na dinâmica de transição, independentemente de distâncias físicas ou topológicas.

Uma multidão ou um bando de pássaros têm características diferentes daquelas dos átomos em um material, mas quando se trata de movimento coletivo, as diferenças importam menos do que podemos pensar. Podemos tentar prever o comportamento de humanos, pássaros ou células com base nos mesmos princípios que usamos para partículas. Esta é a descoberta de um novo estudo publicado no Revista de Mecânica Estatística: Teoria e Experimento, JSTATconduzido por uma equipe internacional que conta com a colaboração de MIT em Boston e CNRS na França.

O estudo, baseado na física dos materiais, simulou as condições que causam uma mudança repentina de um estado desordenado para um coordenado em “agentes autopropulsados” (como os biológicos).

Distância vs. relações topológicas. Crédito: Material fornecido pelo autor do artigo, Julien Tailleur

Unindo a física e a biologia em movimento

“De certa forma, os pássaros são átomos voadores”, explica Julien Tailleur, do MIT Biophysics, um dos autores da pesquisa. “Pode parecer estranho, mas, de fato, uma das nossas principais descobertas foi que a maneira como uma multidão caminhando se move, ou um bando de pássaros em voo, compartilha muitas semelhanças com os sistemas físicos de partículas.”

Como Tailleur explica, no campo dos estudos de movimento coletivo, assumiu-se que há uma diferença qualitativa entre partículas (átomos e moléculas) e elementos biológicos (células, mas também organismos inteiros em grupos). Acreditava-se especialmente que a transição de um tipo de movimento para outro (por exemplo, do caos para um fluxo ordenado, conhecido como transição de fase) era completamente diferente.

Diferenças e semelhanças na dinâmica do movimento

A diferença crucial para os físicos neste caso tem a ver com o conceito de distância. Partículas que se movem em um espaço com muitas outras partículas influenciam umas às outras principalmente com base em sua distância mútua. Para elementos biológicos, no entanto, a distância absoluta é menos importante.

“Pegue um pombo voando em bando: o que importa para ele não são tanto todos os pombos mais próximos, mas aqueles que ele consegue ver.” De fato, de acordo com a literatura, entre aqueles que ele consegue ver, ele só consegue acompanhar um número finito, devido aos seus limites cognitivos. O pombo, no jargão dos físicos, está em uma “relação topológica” com outros pombos: dois pássaros podem estar a uma distância física bem grande, mas se estiverem no mesmo espaço visível, eles estão em contato mútuo e influenciam um ao outro.

Distância vs. relações topológicas + bandas viajantes. Crédito: Material fornecido pelo autor do artigo, Julien Tailleur

Revelando a natureza universal do movimento coletivo

Durante muito tempo acreditou-se que esse tipo de diferença levaria a um cenário completamente diferente para o surgimento do movimento coletivo. “Nosso estudo, no entanto, sugere que essa não é uma diferença crucial”, continua Tailleur.

“Obviamente, se quiséssemos analisar o comportamento de um pássaro real, há toneladas de outras complexidades que não estão incluídas em nosso modelo. Nosso campo segue um conselho atribuído a Einstein, ou seja, que se você quer entender um fenômeno, você tem que torná-lo 'o mais simples possível, mas não mais simples'. Não o mais simples possível, mas aquele que remove toda a complexidade que não é relevante para o problema. No caso específico do nosso estudo, isso significa que a diferença que é real e existe — entre distância física e relacionamento topológico — não altera a natureza da transição para o movimento coletivo.”

Modelos magnéticos e comportamentos biológicos

O modelo usado por Tailleur e colegas é inspirado no comportamento de materiais ferromagnéticos. Esses materiais têm — como o nome sugere — propriedades magnéticas. Em alta temperatura ou baixa densidade, os spins (simplificando: a direção do momento magnético associado aos elétrons) são orientados aleatoriamente devido às grandes flutuações térmicas e, portanto, são desordenados. No entanto, em baixas temperaturas e alta densidade, as interações entre os spins dominam as flutuações e uma orientação global dos spins emerge (imaginando-os como muitas pequenas agulhas de bússola alinhadas).

“Meu colega Hugues Chaté percebeu há vinte anos que, se os spins se movessem na direção em que apontam, eles passariam por uma transição de fase descontínua, com o aparecimento repentino de grandes grupos de spins se movendo juntos, como bandos de pássaros no céu”, diz Tailleur.

Isso é muito diferente do que acontece em um ferromagneto passivo, onde o surgimento da ordem ocorre gradualmente. Até recentemente, os físicos acreditavam que modelos inspirados na biologia, nos quais as partículas se alinham com seus `vizinhos topológicos', também experimentariam uma transição contínua. No modelo usado no estudo, Tailleur e colegas mostraram que, em vez disso, uma transição descontínua é observada, mesmo se a relação topológica em vez da distância for usada, e que esse cenário deve se aplicar a todos esses modelos.

“Dentro de alguns limites, os detalhes de como você se alinha são irrelevantes”, diz Tailleur, “e nosso trabalho mostra que esse tipo de transição deve ser genérico”.

Implicações práticas e perspectivas futuras

Outra descoberta é que, no modelo usado, fluxos estratificados se formam dentro do grupo maior, o que é semelhante ao que também observamos na realidade: é raro que uma massa de pessoas se mova toda junta em uma direção; em vez disso, vemos dentro dela o movimento de grupos finitos, fluxos distinguíveis que seguem trajetórias ligeiramente diferentes.

Esses modelos estatísticos, baseados na física das partículas, podem, portanto, também nos ajudar a entender o movimento coletivo biológico, conclui Tailleur. “O caminho para entender o movimento coletivo como o vemos na biologia — e usá-lo para projetar novos materiais — ainda é longo, mas estamos progredindo!”

Referência: “Transição de primeira ordem induzida por flutuação para movimento coletivo” 8 de agosto de 2024, Revista de Teoria e Experimento de Mecânica Estatística.
DOI: 10.1088/1742-5468/ad6428