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Medições experimentais de seções transversais de maçã em diferentes estágios de crescimento. Crédito: Harvard SEAS
Usando teoria e experimentos, os pesquisadores mostram como as maçãs obtêm características distintas de cúspides.
As maçãs estão entre as frutas mais antigas e reconhecidas do mundo. Mas você já considerou realmente o formato de uma maçã? As maçãs são relativamente esféricas, exceto pela covinha característica no topo, onde o caule cresce.
Como as maçãs crescem com esse formato distinto?
Agora, uma equipe de matemáticos e físicos usou observações, experimentos de laboratório, teoria e computação para compreender o crescimento e a forma da cúspide de uma maçã.
O artigo é publicado em Física da Natureza.
“As formas biológicas são frequentemente organizadas pela presença de estruturas que servem como pontos focais”, disse L Mahadevan, professor Lola England de Valpine de Matemática Aplicada, de Biologia Organísmica e Evolutiva e de Física na Harvard John A. Paulson School of Engenharia e Ciências Aplicadas (SEAS) e autor sênior do estudo. “Esses pontos focais às vezes podem assumir a forma de singularidades onde as deformações são localizadas. Um exemplo onipresente é visto na cúspide de uma maçã, a covinha interna onde o pedúnculo encontra a fruta.”
Simulações de formação de cúspides. Crédito: Harvard SEAS
Mahadevan já havia desenvolvido uma teoria simples para explicar a forma e o crescimento das maçãs, mas o projeto começou a dar frutos quando os pesquisadores conseguiram conectar observações de maçãs reais em diferentes estágios de crescimento e experimentos com gel para imitar o crescimento junto com a teoria e os cálculos.
A equipe de pesquisa começou coletando maçãs em vários estágios de crescimento em um pomar no Peterhouse College da Universidade de Cambridge, no Reino Unido (a alma mater de outro famoso amante de maçãs, Sir Isaac Newton).
Usando essas maçãs, a equipe mapeou o crescimento da covinha, ou cúspide, como a chamavam, ao longo do tempo.
Para compreender a evolução da forma da maçã e da cúspide em particular, os investigadores recorreram a uma teoria matemática de longa data conhecida como teoria da singularidade. A teoria da singularidade é usada para descrever uma série de fenômenos diferentes, desde buracos negros até exemplos mais mundanos, como os padrões de luz no fundo de uma piscina, a ruptura de gotículas e a propagação de fissuras.
“O que é emocionante nas singularidades é que elas são universais. A cúspide da maçã não tem nada em comum com padrões de luz em uma piscina, ou com uma gota que se desprende de uma coluna de água, mas tem o mesmo formato que eles”, disse Thomas Michaels, ex-bolsista de pós-doutorado no SEAS e co- autor principal do artigo, agora na University College London. “O conceito de universalidade é muito profundo e pode ser muito útil porque conecta fenômenos singulares observados em sistemas físicos muito diferentes.”
Com base nesta estrutura teórica, os pesquisadores usaram simulação numérica para entender como o crescimento diferencial entre o córtex do fruto e o núcleo impulsiona a formação da cúspide. Eles então corroboraram as simulações com experimentos que imitaram o crescimento de maçãs usando gel que inchava com o tempo. Os experimentos mostraram que diferentes taxas de crescimento entre a maior parte da maçã e a região do caule resultaram na cúspide em forma de covinha.
“Ser capaz de controlar e reproduzir a morfogênese de cúspides singulares em laboratório com kits de ferramentas de materiais simples foi particularmente emocionante”, disse Aditi Chakrabarte, pós-doutorado na SEAS e coautor do artigo. “A variação da geometria e da composição dos imitadores de gel mostrou como se formam múltiplas cúspides, como visto em algumas maçãs e outras drupas, como pêssegos, damascos, cerejas e ameixas.”
A equipe descobriu que a anatomia subjacente do fruto, juntamente com a instabilidade mecânica, podem desempenhar papéis conjuntos no surgimento de múltiplas cúspides nos frutos.
“A morfogênese, literalmente a origem da forma, é uma das grandes questões da biologia”, disse Mahadevan. “O formato da humilde maçã nos permitiu sondar alguns aspectos físicos de uma singularidade biológica. É claro que agora precisamos de compreender os mecanismos moleculares e celulares por trás da formação da cúspide, à medida que avançamos lentamente em direção a uma teoria mais ampla da forma biológica.”
Referência: “A cúspide de uma maçã” por Aditi Chakrabarti, Thomas CT Michaels, Sifan Yin, Eric Sun e L. Mahadevan, 4 de outubro de 2021, Física da Natureza.
DOI: 10.1038/s41567-021-01335-8
Esta pesquisa foi coautoria de Sifan Yin, um estudante visitante da Universidade de Tsinghua e Eric Sun, um ex-aluno do laboratório.